르베그 적분의 기초입니다 - 프랑스어

 

르베그 적분의 기초입니다 프랑스어로 된 쉬운 르베그 적분입니다

저는 프랑스어 함수해석학(A N Kolmogorov)을 공부하는데 르베그 적분이 하나의 장으로 나옵니다

사실 르베그 적분이론에서 집합론이 이렇게 중요한 지는 처음 알았습니다

 

 

https://youtu.be/JGrpKYOyeN8?si=g_bYcifOg1r7TymN

집합론적 위상수학만큼 이 르베그 적분도 추상적입니다

 

눈에 보이는 직관의 그림을 어떻게 수학적 추상의 개념으로 넘어가느냐가 중요합니다

우리가 함수해석학에서 유한차원에서 무한차원으로 넘어가면

직관이 사라지고 오로지 상상에 의지하여 무한 추상공간을 기억하고 추측하고 증명해야 합니다

 

위의 동영상은 프랑스어로 되어 있습니다 제가 르베그 적분을 알기위해서

올려봅니다 (어른들을 위한 '고급수학의 시리즈'입니다)

프랑스의 현대 수학자 앙리 레옹 르베그는 17세기 이후의 적분, 혹은 5천년의 적분이론을 새로 정의했습니다 

 

 

제가 일본어로 된 '르베그 적분 30강'을 노트에 번역할 때의 모습입니다

번역은 다 완성했어요

저는 집합이론적 위상수학과 르베그 적분을 통해서 현대수학을 처음 만났습니다

 

생각해보니 함수해석학도 20세기에 나온 현대수학입니다

따라서 현대 물리학에 양자역학, 일반상대성 이론 그리고 소립자이론이 있듯이

수학에는 위상수학, 르베그 적분 그리고 함수해석학이 있습니다

 

21세기의 새로운 과학은 무엇일까? 생각해봅니다 무엇보다도 인공지능입니다

그러나 자연과학이 풀어야할 숙제는 무척 많습니다 예를 들어

핵융합발전, 양자컴퓨터, 암의 정복, 인공광합성, 인공지능 로보트, 리만 가설 등입니다