수학역사에서 3번의 위기가 존재했습니다 (중국의 하얼빈 공과대학의 원서)

 

 

 

수학역사에서 3번의 위기가 존재했습니다(중국의 하얼빈 공과대학의 원서)

 

1) 무리수의 발견

2) 미적분학의 불엄밀성

3) 집합론의 위기

 

 

첫번째는 우리가 잘 알고 있는 무리수의 존재이고 그리이스 시대입니다

                즉 피타고라스수학파는 자연수(N), 정수(Z), 유리수(Q)만 존재했는데

                무리수가 탄생한 것입니다 저도 몇일 전에 안 것이지만

                허수도 사실 무리수의 형태를 하고 있어요 제가 생각하기에

                그 해결은 특히 19세기에 독일의 수학자 데데킨트의 무리수론으로

                완성되었습니다(하얼빈공대는 밝히기를 거부했어요)

 

두번째는  뉴턴과 라이프니츠가 고안한 미분과 적분이 발견되고

                수학과 자연과학에 응용되었습니다 그러나 저도 실해석학

               (르베그 적분론)을 배우면서 알았지만 미분과 적분은

               실수(R)를 정의해야 완성되는 해석학입니다 하얼빈 공대는

               독일의 수학자 바이어쉬트라스가 엄밀하게 해결했다고 했습니다

               올바른 해설입니다

 

세번째는 G. Cantor의 소박한 집합론에 모순이 생겼습니다 대표적인 예로서

               영국의 러셀의 모순(파라독스)입니다 그래서 수학자들은 찬반양론에

               빠져서 곤경에 처하게 됩니다 하얼빈 공대는

               그러나 독일의 수학자 체르멜로와

               프란켈의 공리론적 집합론(ZFC)으로 이 파라독스를 해결했다고 했습니다

               올바른 해석입니다

 

이 3번의 수학적 위기는 매우 신선한 관점이라 저에게 흥미진진했고

고전적 독일 수학이 얼마나 위대한 지 잘 알 수 있어서 기뻤어요

수학에는 혁명만 있는 줄 알았습니다 (F. 엥겔스의 '자연의 변증법')

그러나 이렇게 모순과 위기가 수학에도 존재했다는 역사적 사실은

저에게 큰 충격을 주었어요

원래 중국어 원문을 번역해서 보여드려야 하는데 제가 2%부족해서

이렇게 글로 표현해 봅니다 미안합니다!

 

 

알프스 소녀 하이디와 그 멍멍이랑

만년설에서 수학연구를 하면서 영원히 사는 것이

저의 꿈이었습니다