그후에, 파스칼은 이탈리아에서 이른바 토리첼리의
진공실험에 자극을 받아서,
그 스스로도 같은 실험을 시도하게 된다
오늘날에는, 진공실험에 대한 파스칼이 쓴 글이,
실제로 행하여진 것 그 자체가 아니라,
"이론적" 각색으로 그와같이 이루어졌다고 추측하고 있다
(2)의 수학적 귀납법의 최고의 정점은,
<수의 삼각형 및 동일한 주제에 대한 약간의 소논문>(1654년)
이다
이 소논문에서 수학적 귀납법의 멋진 정식화는,
그 연구과정에서 생겨난 것이다
오늘날에 와서, 이른바 <파스칼의 수의 삼각형>은 이슬람의 세계
에서도, 또한 중국에서도 그 모습이 발견된다고 한다
파스칼의 삼각형과 카탈란의 수와의 관계
Pascal Triangles - The most beautiful scheme
in mathematics
(파스칼의 삼각형은 수학에서 가장 아름다운 도식)
그래도, 파스칼의 이름을 빠트릴 수 없는 이유는,
그가 만든 수학적 귀납법의 우아함(elegance)때문이다
원 형길(原 亨吉)에 의하면, 파스칼이 수학적 귀납법에
스스로 도달한 것은, 도박의 수학에 대하여 페르마와
편지교환을 하면서,
동시에 <수의 삼각형론>에 몰두하고 있던
1654년 7월 29일에서 부터 8월 29일까지의 기간이었다
이 시기에 쓴 논고로서, <제곱수의 합> <수의 삼각형론>
<단위수를 모수(母數)로 하는 수의 삼각형의 여러가지 응용>
<수의 서열론> <연속수의 곱에 관하여> <제곱수의 일반적 해법>
등이 있다
(3)의 확률론에 몰두한 시기는 1654년부터 이루어졌다
특히 툴루즈에 사는 피에르 드 페르마와 편지교환으로 부터
암시받은 바가 많았다
(4) 마지막의, 무한소(無限小)의 기하학으로의 몰두는,
1654년 11월 23일 밤에 결정적인 깨달아 마음을 돌린 이후에
있어서 수학연구의 최대의 성과이다
사이클로이드(cyrcloid)라고하는 고대에서는 알려져있지 않은 곡선
(갈릴레오에 의해서 언급되었던)의 면적구하기, 길이구하기,
중심을 결정하기가 문제시되어,
넓게 여러방면의 수학자들은 해답을 구하고 있었다
파스칼은, 이 곡선을 룰레트(roulette = 작은바퀴)라는 프랑스어로
부르는 것을 좋아하였다
왜냐하면, 룰레트는 파스칼 그 자신이 만들어낸
프랑스어의 호칭이기때문이다
파스칼은, 자신의 저작에서 <A. 데통빌의 편지>을 표지제목으로
하였지만, "데탕빌"은 수많은 파스칼의 필명중에 하나이다
-번역의 계속-
파스칼의 생애는 매우 짧지만
일본의 수학자는
매우 길게 글을 쓰고 있습니다
대체로 수학자는 신사가 많은데
그들의 습성중에 하나가
짧은 생애를 사시다간 뛰어난 수학자를
언제나 기리며...
글을 엄청나게 길게 쓴다는 것입니다
우리가 아는 파스칼은
주로 팡세(pansee)와 파스칼의 수의 삼각형
그리고 태풍이 오면 언제나 방송에서 나오는
헥토 파스칼이라는 말인데...
이렇게 수학자는
언제나 예의를 지키며
요절한 수학자를 기립니다^^
