현대수학사 - 끝

다음은 제2차세계대전이 끝난 뒤에 제정된
필즈상의 수상자에 대해서 적어본다

로랑 슈바르츠의 초함수론(1950년, 미국의 캠브리지, 하바드대학),
小平 邦彦의 고차원 복소다양체론(1954년, 암스테르담), 세르의
복소해석기하학과 대수기하학(1954년, 암스테르담),

르네 톰의 위상기하학, 카타스트로피의 이론(1958년, 에딘버르),
헤르만드의 초함수론에 의한 편미분방정식론(1962년, 스톡홀름),
밀러의 미분위상기하학(1962년, 스톡홀름),

아티야의 아티야-징거의 지수정리(1966년, 모스크바),
코헨의 수학기초론(1966년, 모스크바), 그로탕디크의 대수기하학
(1966년, 모스크바), 스메일의 미분위상기하학(1966년, 모스크바).

小平邦彦(Kodaira Kunihiko 1915 ~ 1997)

(일본의 수학자로 필즈상의 수상자

대수기하학과 복소다양체를 연구하였고,

일본의 대수기하학학파의 창립자입니다

일본의 필즈상 수상자는 3명입니다

코다이라 쿠니히코, 히로나카 헤이스케

그리고 모리 시게후미입니다 즉

수상자와 그 수상을 받은 때는

小平54년, 廣中70년, 森90년입니다

저는 개인적으로 필즈상을 별로라고

생각합니다~ 40세이하에 4년마다

준다는 이 상은 좋은 것이 아닙니다 )

1950년부터 1966년까지의 (필즈상의) 수상자와 수상테마를 골라내었지만,
그 어느 것도 모두 제1차세계대전 전(前)의 근대수학과는
성질이 다른 수학의 가능성을 강하게 나타내어 보이고 있다고 생각한다

필즈상과는 관계가 없지만, 오카 기요시(岡 潔)의 다변수함수론은
1950년대에 대수화(代數化)되어서 층계수 코호몰로지의 이론에
흡수되어, 현대수학의 유력한 토대를 제공하게 되었다

이같은 여러 상황을 가르켜 <현대수학의 개화(開花)>라고 부르는 것은
적절한 비평이다

현대수학에는 '추상화에 의한 세계의 통일(統一)과
일반화에 의한 세계의 확대(擴大)'라고 하는, 특유의 이상(理想)이
있었던 것이다

그렇지만, 이 다음의 50년 동안에 수학의 세계에서 생겨난
이러저러한 여러가지 상황에 대해서는,
다른 시점(視點)에서 고찰을 덧붙여하지 않으면 안된다

제1차세계대전후에 싹이 나서 생겨난 현대수학은
제2차세계대전 후인 1950년 경에 꽃이 활짝 피어서,
오늘 날에 이르고 있다

문제의 해결에 강한 힘을 발휘하는 것으로
뛰어난 특색이 보이지만,

현대수학 이전에 나타난 어려운 문제 중에는,
'제타-함수의 영점(零點)의 분포상황'에 관한 <리만의 예상>은
미해결이지만,

현대수학의 수법으로 <페르마의 최후의 정리>와 <포앙카레의 예상>은
해결하였다

반드시 도달해야만 하는 점에 도달하고,
그 앞에 있는 바를 모색하는 단계에 이르고 있는 것이
현재의 (수학)단계이리라

100인의 수학자 중에서
"현대수학사"의 부분은
'高瀨 正仁'씨가 쓰다

-번역의 끝-