일반상대성이론을 수식으로 표현하려고 노력하는, 1차세계대전의 전쟁속에서,
아인쉬타인은 생각이 바뀌어,
자연을 순수사고(純粹思考), 즉 수학(數學)으로 설명할 수 있다는 것을
믿게된 듯하다
그가 '수학이 도구이다'라는 생각하는 사고방식에 큰 변화가 일어났던 것이다
먼저, 민코프스키(Minkowski)의 수학에 근거한 특수상대성이론의
4차원의 시공간(時空間)의 표현,
그 다음에 나중에
일반상대성이론을 기술하기 위한 레비 치비타(Levi-Civita)의
텐서의 기호를 도입하는 절대미분기하학(絶對微分幾何學)을
배워서 동화(同化)되어 나갔다
(아인쉬타인이 칠판에 쓴 "R(i,k) = O ?"라는 의미는
리치(Ricci)의 곡률(曲率)텐서가 제로이냐 -는 뜻입니다
우주의 굽은 정도인 리치의 곡률이 제로라면
"우주가 평평하다(flat)"는 것입니다
그러나 실제로 우리의 우주는 곡률을 가지고
굽어져 있다고 관측되었습니다)
옥스포드대학의 허버트 스펜스의 강의에서
중년기(中年期)의 후반에 짧은 문장으로 이야기하고 있다
<"오늘날에 와서, 우리들의 경험은, 우리에게,
자연은 수학적으로 알고 풀수있는, 가장 단순한 사물의 모습으로
현실화된 것이다는 것을 확신시켜주었다
순수한 수학적 구성은 우리에게 자연현상을 이해할 수 있게하는
열쇠를 제공하는 여러 개념과 그 (자연과 수학)사이에 법칙같은
연관성을 발견시켜 주는 것이 가능하다
유익한 수학적 여러 개념은, 경험으로부터 암시하는 바가 있어도,
그러한 수학적 개념은, 어떠한 것이라도 경험으로 부터 이끌어 낼
수 있는 것은 결코 아니다
경험은 당연히, 물리학에 있어 수학적으로 구성하는데
계속적으로 유용한 단일한 기준이다
그렇지만, 실제의 창조적 원리는 수학에 있다
이와같이, 확실한 의미에서, 고대의 사람들이 꿈꾸듯이,
순수사고(純粹思考 = 수학)가 실제(實在=실제로 존재하는 것)를 발견할 수 있다
라고 하는 것이 진짜이다-라고 나는 보고있습니다">
아인쉬타인은, 이탈리아인 수학자로서 현대적 미분기하학의 권위자로
여겨지는 레비 치비타(Levi Civita)를 존경하고, 교우관계를 깊이하여,
프린스톤의 고등학술연구소에서 1년간 공동연구를 하였다
-번역의 계속-
제가 한가지 확신하며 주장할 수 있는 것은
"한국의 수학을 버려라 수학의 정석을 버려라"
입니다
한국인이 일본의 입시제도에 나오는
여러가지 일본대학의 수학문제를
베껴쓴 학원강사 홍성대가 쓴 <수학의 정석>을 파기하십시오
그러면 수학의 자유가 옵니다
부디 영어수학뿐만 아니라
위대한 수학자를 많이 배출한
전통있는 프랑스, 독일 그리고 무엇보다도 일본의 수학원서를
꼭 보십시오
그러면 수학의 천국(Paradis de la Mathematique)됩니다^^
쉽고 재미있고 상상력을 주며,
계산하는 것이 아니라 증명하는 것이 수학의 본분이다
라는 사실을 알게 됩니다
수학천재론도 수학적 전통이 없는 영미(英美)와 한국에서
주장하는 편견으로 잊기바랍니다
수학은 천재가 하는 것이 아닙니다
여러분도 좋은 수학책을 보시면 똑똑한 사람으로 거듭나게 됩니다^^
제 생각은
아인쉬타인은 수학을 아주 뛰어나게 잘 한 것은 아닙니다
그분은 물리적 상상력이 너무나도 탁월하게 잘 하신 물리학자입니다
수학은 항상 모자라서
민코프스키나 리만, 리치 그리고 레비 치비타에게서
빌려와 응용하여 배운 것입니다
그것도 아인쉬타인의 친구의 도움으로 배운 것입니다...
상상력 아이디어 수학
그리고 장시간의 불굴의 노력이 있다면
과학이나 예술에 대가(大家,Meister)가 될 수 있습니다~
